在大多数国家，私生子与婚生子女享有同等的继承权。私生子的身份并不影响其作为继承人的资格。但是，具体继承方式可能因国家和地区的法律而异。

我国法律规定

根据《继承法》第10条规定，继承人包括：

私生子女属于法定的子女，因此在父母去世后，与婚生子女享有同等的继承权。但是，私生子女需要证明自己的亲子关系，才能行使继承权。

证明亲子关系的方式

继承家产的流程

私生子女继承家产的流程与婚生子女基本相同。需要经过以下几个步骤：

1. 申报继承：向被继承人生前户籍所在地的公证处申报继承。

2. 收集证明材料：提供出生证明、亲子鉴定等证明亲子关系的材料。

3. 公证遗嘱或办理继承公证：如果被继承人有遗嘱，可以到公证处办理遗嘱公证。如果没有遗嘱，需要办理继承公证。

4. 分割遗产：根据被继承人的遗嘱或继承公证书，分割遗产。