一、选择题

1. 下列计算正确的是( )

A. -2³=-8

B. (-2)³=8

C. 5^-2=1 / 25

D. (1/2)⁻²=1/4

解析：B

2. 如果一个圆柱的底面半径和高之比为3：4，则圆柱的体积为V，那么它的底面积为( )

A. 9/16V

B. 3/4V

C. 4/9V

D. 16/9V

解析：A

3. 若关于x的方程2x²-4x+m=0有实数根，则m的取值范围是( )

A. m<2

B. m>2

C. m≤2

D. m≥2

解析：C

二、填空题

1. 已知函数y=2x+3，当x=_______时，y值为-1。

解析：-2

2. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是_______。

解析：a>0

三、解答题

1. 化简：

(1) (x-y)²-(x+y)²

(2) (a+b)²-(a-b)²

解析：

(1) (x-y)²-(x+y)² = x²-2xy+y²-(x²+2xy+y²) = -4xy

(2) (a+b)²-(a-b)² = (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 4ab

2. 解方程：

(1) x²+3x-4=0

(2) |x-2|=3

解析：

(1) x²+3x-4=0

(x+4)(x-1)=0

x=-4或x=1

(2) |x-2|=3

x-2=3或x-2=-3

x=5或x=-1

3. 某商店进购甲乙两种商品，甲商品进价为6元/千克，乙商品进价为10元/千克。现将三种商品混合后以12元/千克的价格出售，混合后共售出100千克，共获利300元。求甲乙商品各进购多少千克？

解析：

设甲商品进购x千克，则乙商品进购100-x千克。

甲商品的进价为6x元，乙商品的进价为10(100-x)元，混合商品的进价为6x+10(100-x)=1400-4x元。

混合商品的售价为12×100=1200元，获利为1200-(1400-4x)=300+4x元。

根据题意，300+4x=300，解得x=0。

因此，甲商品进购0千克，乙商品进购100千克。