一．选择题（15分，每题3分）

1．解：4x-1=0⇒x=1/4，原式=1/(1/4+1/2)=2/3，故答案为B．

2．解：设x=a，则原式=a^2-4a+3=0，Δ=16-12=4，a1=1，a2=3，故答案为A．

3．解：原式=lg(x^2+2x)/(x+2)，令t=x+2，则原式=lgt^2/t=lg(2t-t^2)/(t^2-2t)=lg(2t-t^2)/[-(t^2-2t)]=lg(2-t)/(t-2)，当t∈[0,2]时，2-t≥0，t-2≤0，故原式无意义，故答案为B．

4．解：原式=sin2θ+cosθ=2cos^2θ/2+cosθ=2(1-sin^2θ/2)+cosθ=2-sin^2θ/2+cosθ，当θ∈[0,π/2]时，sinθ∈[0,1]，cosθ∈[0,1]，故原式最小值为2-1/2+0=3/2，故答案为D．

5．解：原式=2x^2+3x-5=0，Δ=3^2-4×2×(-5)=29，x1=-1+√29/4，x2=-1-√29/4，故答案为D．

二．填空题（10分，每题2分）

6．解：几何平均数=立方根(1×2×4)=2，故答案为2．

7．解：设x+y=2a，xy=b，则(x+y)^3=8a^3，x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=8a^3-6ab，故答案为6ab．

8．解：原式=∫[(x^2-2)/(x^2+2)]dx=∫[1-4/(x^2+2)]dx=x-2arctan(x)+C，故答案为x-2arctan(x)+C．

9．解：原式=1-2sinx+sin^2x=(1-sinx)^2=cos^2(x/2)，故答案为cos^2(x/2)．

10．解：原式=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)，故答案为5(a-b)．

三．解答题（105分）

11．（18分）解：设小丽的年龄为x岁，小华的年龄为y岁，则x-y=5，x+y=30，解得x=17.5，y=12.5，小华的年龄为12.5岁．

（2）解：若x>4，则x+2>6，故x+2的整数倍一定是偶数，而x+2的整数倍是y，因此y是偶数，故答案为是．

12．（18分）解：设半圆的半径为r，则圆的半径为2r，圆的面积为4πr^2，半圆的面积为1/2πr^2，则圆与半圆的面积比为4:1，即AB与AD的面积比为4:1，即AB:AD=4:1，故答案为AB:AD=4:1．

13．（18分）解：设AB=x，则AC=2x，BC=√(x^2+4x^2)=√5x^2=x√5，则ΔABC的周长=x+2x+x√5=4x+x√5，故答案为4x+x√5．

剩下的题目由于篇幅问题，不再列出。