根据官方通报，上海第六人民医院存在以下问题：

1. 未严格落实疫情防控措施。部分医务人员未按规定佩戴防护装备，导致院内感染。

2. 医疗资源配置不足。发热门诊人满为患，床位紧张，医护人员负担过重。

3. 管理存在漏洞。院方对疫情防控措施执行不力，监督检查不到位。

目前，上海第六人民医院已采取以下措施：

1. 加强疫情防控措施。严格执行防护规定，加强院感控制。

2. 增加医疗资源。扩容发热门诊和隔离病区，增加医护人员力量。

3. 完善管理机制。成立专项工作组，加强监督检查，及时整改问题。

官方强调，将继续关注上海第六人民医院疫情防控工作，对相关责任人进行严肃追责。同时，呼吁广大市民配合疫情防控，严格遵守防疫规定。