杨忠渭，1909年出生于江苏无锡，从小就展现出非凡的数学天赋。1931年，他考入清华大学数学系，师从著名数学家熊庆来教授。1935年，杨忠渭以优异成绩毕业后，赴英国剑桥大学深造，师从著名数学家哈代教授。在剑桥，杨忠渭刻苦学习，勤奋研究，取得了博士学位，并发表了多篇高水平的数学论文。

1938年，杨忠渭学成回国，在西南联合大学任教。抗战时期，西南联大条件艰苦，但杨忠渭依然坚持教学科研，并积极培养年轻人才。他的教学风格严谨细致，启发式教学，深受学生喜爱。他培养了许多优秀的数学家，为中国数学事业的复兴奠定了基础。

抗战结束后，杨忠渭回到清华大学，并担任数学系主任。他积极推动中国数学研究的发展，并于1947年创办了中国第一个数学研究所——清华大学数学研究所。在杨忠渭的带领下，清华大学数学研究所迅速发展成为中国数学研究的中心之一。

1952年，杨忠渭调任中国科学院数学研究所，并担任所长。他继续致力于数学研究和人才培养，为中国数学事业的发展做出了重要贡献。杨忠渭还是中国数学会的创始人之一，并担任过中国数学会理事长。

杨忠渭一生著述颇丰，发表了百余篇数学论文，并出版了多部数学著作，涵盖数论、代数、拓扑学等多个领域。他不仅在数学研究方面取得了杰出成就，而且在数学教育方面也做出了卓越贡献。他培养了大批优秀的数学人才，为中国数学事业的发展奠定了坚实的基础。

杨忠渭先生于1992年逝世，享年83岁。他留下的精神遗产将永远激励着后人，为中国数学事业的发展贡献力量。