我们先来认识一下排列和组合的定义：

排列：从一组元素中，按顺序取出若干个元素的集合，称为排列。同一个元素可以多次出现。

组合：从一组元素中，任意取出若干个元素的集合，称为组合。同一个元素不可多次出现。

现在，我们来看看排列组合计算公式：

排列公式：

```

P(n, r) = n! / (n - r)!

```

> - P(n, r)：n个元素取r个排列的个数

> - n：元素总数

> - r：取出的元素个数

> - !：阶乘运算符，计算 x! = x × (x-1) × (x-2) × ... × 1

组合公式：

```

C(n, r) = n! / (n - r)! / r!

```

> - C(n, r)：n个元素取r个组合的个数

> - n：元素总数

> - r：取出的元素个数

这些公式是不是有点晕晕乎乎？别担心，我来举个例子帮你理解：

假设你有一副52张扑克牌，你想计算出从这副牌中抽取5张牌的排列和组合数量。

排列：

```

P(52, 5) = 52! / (52 - 5)! = 3,118,752,000

```

这意味着，你可以组成 31 亿多种不同的 5 张牌排列方式。

组合：

```

C(52, 5) = 52! / (52 - 5)! / 5! = 2,598,960

```

而组合数量就少了很多，只有 260 万种。这是因为组合不考虑元素的顺序，所以 5 张 A、5 张 2 和 5 张 3 虽然排列方式不同，但组合起来都是一样的。