反比例函数，顾名思义，就是两个变量的乘积为常数的函数关系。它在生活中无处不在，比如：

速度和时间：当距离一定时，速度和时间成反比。

产量和单价：当总金额一定时，产量和单价成反比。

浓度和体积：当溶质的质量一定时，浓度和体积成反比。

想要征服反比例函数，首先要牢牢掌握它的基本性质：

图像：反比例函数的图像是一条双曲线，它有两个分支，分别位于坐标系的两个象限。

单调性：反比例函数在每个象限内都是单调的，在第一、三象限内单调递减，在第二、四象限内单调递增。

奇偶性：反比例函数是奇函数，也就是说它的图像关于原点对称。

接下来，让我们通过一些练习题来巩固这些知识点：

例题1：

已知反比例函数y=k/x的图像经过点(2, 1)，求k的值。

解题思路：

将点(2, 1)代入反比例函数的解析式，可得：1=k/2。解得k=2。

例题2：

已知反比例函数y=k/x，当x=3时，y=2，求该函数的解析式。

解题思路：

将x=3，y=2代入反比例函数的解析式，可得：2=k/3。解得k=6。所以，该函数的解析式为y=6/x。

例题3：

已知反比例函数y=k/x，当x<0时，y随x的增大而减小，求k的取值范围。

解题思路：

根据反比例函数的单调性可知，当x<0时，y随x的增大而减小，则k>0。

例题4：

已知点A(2, 1)和点B(3, 2)都在反比例函数y=k/x的图像上，求该函数的解析式。

解题思路：

将点A(2, 1)和点B(3, 2)代入反比例函数的解析式，可得：

1=k/2，2=k/3。

解得k=2。所以，该函数的解析式为y=2/x。

例题5：

已知反比例函数y=k/x，当x=-1时，y=2，求该函数的图像与坐标轴的交点。

解题思路：

将x=-1，y=2代入反比例函数的解析式，可得：2=k/(-1)。解得k=-2。所以，该函数的解析式为y=-2/x。

当x=0时，y不存在，所以该函数的图像与y轴没有交点。

当y=0时，x不存在，所以该函数的图像与x轴没有交点。

所以，该函数的图像与坐标轴没有交点。

总结：

通过以上练习题，你是否对反比例函数有了更深的了解呢？其实，只要掌握了它的基本性质和解题技巧，反比例函数并不难。多做练习，你一定能轻松搞定数学难题！