刘维尔定理:理解随机游走的神奇原理
好吧,让我们用数学术语来解释刘维尔定理:
刘维尔定理指出,对于一个二元随机游走过程,也就是一个在二元空间(例如一维数线)上的随机运动,如果游走过程的期望位移为零,那么经过足够长的时间后,游走过程返回到起始点的概率为 1。
换句话说,这意味着即使水手喝得酩酊大醉,只要他继续在甲板上随机乱走足够长的时间,他肯定会回到船上!
这个定理之所以神奇,是因为它表明了即使是一个看似混乱的随机过程,也会遵循一个令人惊讶的有序性。
标签:刘维尔定理,随机游走,期望位移,概率