苏步青出生于1902年，从小就表现出对数学的浓厚兴趣。16岁时，他考入清华大学，师从著名数学家熊庆来。1927年，苏步青前往法国留学，在巴黎大学师从拓扑学大师勒雷。

在法国期间，苏步青发表了一篇关于拓扑群的论文，引起了国际数学界的关注。1931年，他回国后，担任浙江大学数学系教授。

1935年，苏步青在国际学术期刊《数学年刊》上发表了一篇题为“连续群的拓扑结构”的论文，提出了一个震惊世界的“世界难题”。这个难题涉及拓扑群的分类问题，长期以来一直困扰着数学家。

苏步青的“世界难题”引起了广泛的关注，许多数学家尝试解决它，但都无功而返。直到1967年，苏联数学家马尔采夫才给出了一个部分解法。

尽管如此，苏步青的“世界难题”至今仍未完全解决，它仍然是拓扑学领域的一个重大挑战。许多后辈数学家以解决这个难题为目标，不断探索和研究。

苏步青一生致力于数学研究，做出了一系列杰出的贡献。他不仅是拓扑学领域的领军人物，也是中国现代数学的先驱。他的“世界难题”不仅是对数学家的一个挑战，也是对人类智力的考验。