七年级数学一元一次方程轻松讲解
一元一次方程是指:含有未知数为一次且含有一个未知数的方程。一元一次方程的标准形式为ax+b=c,其中a、b、c都是常数,且a不等于0。
一元一次方程的解法有很多种,最常见的方法有:移项法、配方法、十字相乘法、代入法等等。其中,移项法是最常用的方法。
移项法是指:把方程中含未知数的项移到等号的一边,把常数项移到等号的另一边。这样,方程就变成了未知数x等于一个常数。例如:
x+3=7
移项后:
x=7-3
x=4
所以,方程x+3=7的解是x=4。
配方法是指:把方程中含未知数的项进行平方,然后把常数项也进行平方,再把两个平方项合并,最后开方,就可以得到未知数的值。例如:
x^2+4x+3=0
配方法:
(x+2)^2-1=0
(x+2)^2=1
x+2=±1
x=-2±1
所以,方程x^2+4x+3=0的解是x=-2±1。
十字相乘法是指:把方程的两边同乘以一个非零常数,这样可以把方程化简为一个新的方程,新的方程的解与原方程的解相同。例如:
3x+5=17
十字相乘法:
3x=17-5
3x=12
x=12/3
x=4
所以,方程3x+5=17的解是x=4。
代入法是指:把一个已知的值代入方程中,然后计算出方程的解。例如:
3x+5=17
已知x=2,把2代入方程中:
3×2+5=17
6+5=17
11=17
显然,11不等于17,所以x=2不是方程3x+5=17的解。
标签:一元一次方程,解法,移项法,配方法,十字相乘法,代入法