七年级数学一元一次方程轻松讲解

七年级数学一元一次方程轻松讲解

一元一次方程是指:含有未知数为一次且含有一个未知数的方程。一元一次方程的标准形式为ax+b=c,其中a、b、c都是常数,且a不等于0。

一元一次方程的解法有很多种,最常见的方法有:移项法、配方法、十字相乘法、代入法等等。其中,移项法是最常用的方法。

移项法是指:把方程中含未知数的项移到等号的一边,把常数项移到等号的另一边。这样,方程就变成了未知数x等于一个常数。例如:

x+3=7

移项后:

x=7-3

x=4

所以,方程x+3=7的解是x=4。

配方法是指:把方程中含未知数的项进行平方,然后把常数项也进行平方,再把两个平方项合并,最后开方,就可以得到未知数的值。例如:

x^2+4x+3=0

配方法:

(x+2)^2-1=0

(x+2)^2=1

x+2=±1

x=-2±1

所以,方程x^2+4x+3=0的解是x=-2±1。

十字相乘法是指:把方程的两边同乘以一个非零常数,这样可以把方程化简为一个新的方程,新的方程的解与原方程的解相同。例如:

3x+5=17

十字相乘法:

3x=17-5

3x=12

x=12/3

x=4

所以,方程3x+5=17的解是x=4。

代入法是指:把一个已知的值代入方程中,然后计算出方程的解。例如:

3x+5=17

已知x=2,把2代入方程中:

3×2+5=17

6+5=17

11=17

显然,11不等于17,所以x=2不是方程3x+5=17的解。

标签:一元一次方程,解法,移项法,配方法,十字相乘法,代入法

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