小燕子出走的原因主要有两点：

1. 与紫薇感情不合

在《新还珠格格》中，小燕子和紫薇的关系发生了微妙的变化。在之前的版本中，她们是形影不离的好姐妹，但这次却有了芥蒂。小燕子认为紫薇变得过于拘谨和高贵，而紫薇则觉得小燕子太过放荡不羁。这种感情不合导致她们之间产生了一系列矛盾。

2. 受永琪冷落

除了与紫薇的关系不合之外，小燕子也受到了永琪的冷落。在《新还珠格格》中，永琪对小燕子的感情并不像之前那么深厚，甚至还对香妃动了心。这令小燕子非常伤心和失望，于是决定出走寻找新的生活。

小燕子出走后，引发了一系列事件。她不仅遇到了很多新的朋友，还经历了各种磨难。最终，小燕子找到了自己的幸福，也明白了自己想要的是什么。